Ludwig-Maximilians-Universität München
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Physik lebender Systeme

Topologie in biologischen Systemen

München, 18.12.2020

LMU-Physiker haben gezeigt, dass topologische Effekte auch in der Biologie vorkommen können, und damit eine Brücke von der Festkörperphysik zur Biophysik geschlagen.

Viele Spielzyklen bilden eine Kette. Bild: C. Hohmann

Die Topologie ist ein wichtiges Werkzeug der Theoretischen Physik. Sie wurde erstmals in den 1980er-Jahren zur Charakterisierung bestimmter Zustände (Phasen) von Materie verwendet. Ein Beispiel ist der Quanten-Hall-Effekt: Bei diesem Phänomen ändert sich der elektrische Widerstand in einer extrem dünnen Schicht in diskreten Stufen, wenn das Material einem veränderlichen Magnetfeld ausgesetzt ist. Die Entdeckung solcher topologischen Zustände wurde 2016 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet.

LMU-Physikern um Professor Erwin Frey ist es nun gelungen, mithilfe der Topologie auch die Dynamik eines biologischen Modellsystems zu erklären. „Wir wollten die aus der Festkörperphysik bekannten stufenweisen topologischen Phasenübergänge in der Biologie wiederfinden“, erläutert Philipp Geiger, Doktorand in Freys Team und gemeinsam mit Johannes Knebel Erstautor der Studie. Dafür verwendeten die Physiker ein biologisches Modellsystem, das auf Arbeiten zur Populationsdynamik zurückgeht.

Die Bausteine dieses Modells sind sogenannte Stein-Papier-Schere-Zyklen, die ein klassisches Motiv der Spieltheorie mit drei zyklischen Strategien darstellen: Jede der Strategien „gewinnt“ gegen eine der Strategien und wird von einer anderen „besiegt“. „Aus diesem Baustein haben wir eine Kette gebaut, indem wir viele Spielzyklen aneinandergehängt haben“, sagt Geiger. „Außerdem haben wir das Modell sehr stark abstrahiert.“
In diesem Modell beobachteten die Wissenschaftler eine starke Polarisierung entweder am rechten oder am linken Rand der Interaktionskette, Spezies an diesen Stellen dominierten also das gesamte System. Ob die evolutionäre Dynamik des Modells zum linken oder rechten Rand hin polarisiert war, hing dabei ausschließlich vom Verhältnis zweier Interaktionsraten ab. Gegenüber kleinen Störungen der Wechselwirkungen war die Dynamik robust.

Mithilfe von Methoden aus der Festkörperphysik konnten die Forscher die Polarisation der evolutionären Dynamik als topologische Phasen erklären, der Wechsel der Polarisierung kann als Phasenübergang betrachtet werden. „Damit zeigen wir erstmals, dass solche Effekte in der Biologie vorkommen können“, sagt Frey. „Unsere Arbeit ist ein erster Schritt zur Anwendung topologischer Phasen in biologischen Systemen. Möglicherweise könnte man sogar topologische Phasen für genregulatorische Netzwerke entwickeln. Wie solche Phasen in einem Experiment realisiert werden können, ist eine interessante Herausforderung für die zukünftige Forschung.“
Physical Review Letters 2020