Ludwig-Maximilians-Universität München
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Biophysikalische Muster

Aus dem Gleichgewicht

München, 19.02.2018

Die Ausbildung räumlicher und zeitlicher Strukturen ist für viele biologische Prozesse entscheidend. LMU-Wissenschaftler haben eine neue Theorie entwickelt, wie sich solche Muster in komplexen natürlichen Systemen erklären lassen.

Stilisierte Darstellung von Min Protein Mustern beim Übergang in das chaotische Regime. Rote Punkte stellen instabile lokale Gleichgewichte dar. Bild: Fridtjof Brauns, LMU

Für viele Lebensvorgänge ist die Ausbildung bestimmter, sich selbst organisierender räumlicher und zeitlicher Strukturen (Muster) essenziell. Die Zellteilung, deren korrekter Ablauf von Proteinmustern bestimmt wird, ist nur ein Beispiel dafür. Die klassische Theorie der Musterbildung beruht auf Systemen nahe dem Gleichgewicht. Diese kommen in der Natur aber selten vor: Chemische, biologische oder physikalische Systeme, die selbstorganisiert Muster bilden, sind in der Regel weit von einem Gleichgewicht entfernt. Welche Mechanismen die Strukturentstehung in diesen Systemen aufrechterhalten und stabilisieren, ist noch weitgehend unbekannt. Die LMU-Physiker Erwin Frey und Jacob Halatek haben nun ein theoretisches Konzept entwickelt, das Musterbildung fernab des Gleichgewichts erklären kann. Über ihre Ergebnisse berichten die Wissenschaftler im Fachmagazin Nature Physics.

Die Wissenschaftler haben sich in ihrer Arbeit mit dynamischen Systemen befasst, die durch masseerhaltende Interaktionen – etwa chemische Reaktionen – angetrieben werden. Im biologischen Kontext spielt das vor allem für die Dynamik von Proteinen eine Rolle. Ein Beispiel sind intrazelluläre Proteinsysteme, bei denen Proteine zwischen verschiedenen Konformationen hin und her wechseln, beispielsweise zwischen einem membrangebundenen und einem zytosolischen Zustand. „Das, was wir als Muster beobachten, ist in der Regel eine spezifische Anordnung, etwa die Dichte eines Proteins auf der Membran“, sagt Halatek. Die Dynamik der Musterbildung beruht darauf, dass sich die Anzahl der zytosolischen beziehungsweise membrangebundenen Proteine ändert. Dabei bleibt die Gesamtzahl aller Proteine gleich. „Die Musterbildung in einem so komplexen, ausgedehnten System wie der Zelle ist allerdings theoretisch selbst durch Simulationen sehr schwer zu fassen“, sagt Halatek. „Deshalb haben wir die Simulationsdaten der Musterbildung in unserem Gesamtsystem in viele kleine, miteinander gekoppelte Kompartimente zerlegt.“

Die lokale Anzahl membrangebundener und zytosolischer Proteine legt das chemische Gleichgewicht in jedem Kompartiment fest – ändert sich das Verhältnis von zytosolischen und membrangebundenen Proteinen, verschiebt sich auch das chemische Gleichgewicht. Die Wissenschaftler konnten in ihrer Studie zeigen, dass die Musterbildung durch die Verschiebung dieser lokalen chemischen Gleichgewichte erfolgt. Angetrieben wird die räumliche Umverteilung der Proteine durch Diffusion. „Diffusion alleine würde aber dazu führen, dass letztendlich alle Proteine homogen verteilt werden“, sagt Halatek. „Für den Musterbildungsprozess muss aber ein Diffusionsgradient aufrecht erhalten werden, sodass es immer wieder zur Umverteilung von Proteinen kommen kann. Deshalb setzt die Musterbildung auch Reaktionen voraus, etwa indem Proteine an die Membran binden.“

Indem sie ihre neue Theorie auf das sogenannte Min-System anwendeten – ein sich selbst organisierendes Proteinmuster, mit dem das Bakterium E. coli festlegt, an welcher Stelle die Zelle geteilt wird – erkannten die Wissenschaftler darüber hinaus, dass auch die Entstehung von chemischen Turbulenzen auf der dynamischen Destabilisierung lokaler Gleichgewichte aufgrund von Massenverschiebungen beruht. „Diese Turbulenzen führen aber nicht zum Ende der Ordnung, wie klassische Theorien nahelegen“, sagt Frey. „Bei unserem Konzept ist es erstaunlicherweise genau umgekehrt: Wenn wir das System destabilisieren, beobachten wir relativ schnell Turbulenz. Durch weitere Destabilisierung geht das System aber in einen Zustand über, der zwar weit weg vom Gleichgewicht ist, aber wieder klar geordnet und nicht turbulent.“ Die Wissenschaftler vergleichen diesen Effekt mit dem Bild eines Herzschrittmachers, der von außen Impulse gibt und dadurch den Herzschlag wieder in den richtigen Takt bringt. „Unsere Arbeit erklärt, wie solche „Herzschrittmacher“ selbstorganisiert in Nichtgleichgewichtssystemen entstehen“, sagt Halatek. „Mit anderen Worten, wir können auf die Frage „Welcher Teil vom ‚Selbst‘ macht die ‚Organisation‘?“ eine klare Antwort geben: Es sind die instabilen Moden („Kontrollmoden“), die für die Verschiebung und Stabilitätsänderung der lokalen Gleichgewichte sorgen.“
Nature Physics 2018