Mathematik (Bachelor)

Beschreibung des Studienfachs

Das Studium des Unterrichtsfachs Mathematik für das Lehramt an Gymnasien umfasst neben der Fachdidaktik die folgenden drei fachwissenschaftlichen Gebiete:

Im Rahmen der Grundlagen der Mathematik werden zum einen einige für sämtliche Gebiete der Mathematik zentrale Begriffe, wie Mengen und Abbildungen, sowie wichtige Arbeitsweisen und Methoden, vor allem Beweisprinzipien, vorgestellt und die klassischen Zahlenbereiche von den natürlichen Zahlen bis zu den komplexen Zahlen betrachtet; zum anderen werden ausgewählte Fragestellungen aus der elementaren Zahlentheorie, der elementaren Stochastik und der Elementargeometrie behandelt, die nicht nur von eigenständiger Bedeutung sind, sondern auch das Verständnis für die grundlegenden Begriffe fördern oder Grundlage für weitere Gebiete der Mathematik sind.

Die Lineare Algebra und Analytische Geometrie untersucht die Struktur der (reellen) Vektorräume sowie die Eigenschaften ihrer linearen Abbildungen und wendet die dabei erzielten Ergebnisse bei der Behandlung geometrischer Fragestellungen an. Die Überlegungen fußen dabei auf der systematischen Betrachtung linearer Gleichungssysteme mit der Entwicklung eines Algorithmus zur Bestimmung des Lösungsverhaltens und zur Ermittlung der Lösungsmenge und lassen sich häufi g mit Hilfe von Matrizen formulieren. Die zumeist abstrakten Gegenstände der linearen Algebra finden dann ihre Veranschaulichung im Rahmen der analytischen Geometrie.

Das grundlegende Konzept der Differential- und Integralrechnung ist die Konvergenz, also die Existenz von Grenzwerten, welches an Folgen und Reihen sowie an Funktionen einer und mehrerer reeller Veränderlicher beleuchtet wird; dies ermöglicht das Studium der Stetigkeit, der Differentiation und Integration von Funktionen sowie die Konstruktion der elementaren Funktionen wie Exponentialfunktion und Logarithmus. Als Anwendung werden spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen betrachtet, welche eine zentrale Rolle etwa bei der Beschreibung des zeitlichen Verlaufs von Größen spielen.

Die Fachdidaktik Mathematik beschäftigt sich mit dem Lehren und Lernen von Mathematik. Sie stellt das Bindeglied zwischen Fachwissenschaft und den Disziplinen der Lehr-Lern-Forschung dar. Für die Profession der Mathematiklehrkraft ist sie von zentraler Bedeutung, weil die Reflexion mathematischer Lernprozesse und die Gestaltung gewinnbringender Lerngelegenheiten im Mittelpunkt des Interesses stehen. Gegenstände mathematikdidaktischer Forschung sind beispielsweise Modelle mathematischer Denkprozesse von Lernenden und Experten sowie Merkmale von qualitativ hochwertigem Mathematikunterricht.

Studienaufbau / Module

Das Bachelorprogramm orientiert sich an der sogenannten Bologna-Reform des Studiums, das eine höhere Mobilität für europäische Studenten ermöglicht. Im Sinne dieser Reform sind insgesamt 180 Punkte nach dem European Credit Transfer System (ECTS-Punkte) zu erwerben, und zwar 150 ECTS-Punkte im Hauptfach und 30 ECTS-Punkte im Nebenfach. Jedes Modul (bis auf Grundlagen- und Orientierungsprüfung und die Bachelorarbeit) kann beliebig oft wiederholt werden.

Der Studiengang besteht aus 10 Pflichtmodulen sowie 13 Wahlpflichtmodulen. Durch diese Wahlmöglichkeiten können individuelle Schwerpunkte im Bachelorstudium entsprechend den
Forschungsschwerpunkten des Instituts gebildet werden.

Lehrveranstaltungen im Bachelorstudiengang Mathematik im Überblick gemäß der Studien-und Prüfungsordnung vom 30. September 2010

Pflichtmodule (P)
	Name	Kürzel	Vorkennt- nisse	V+Ü (SWS)	WS/SoSe	ECTS
Analysis einer Variablen	P1	Ana1		4+4	WS	12
Topologie und Differentialrechnung mehrerer Variablen	P3	Ana2	P1,P2	4+4	SoSe	12
Maßtheorie und Integralrechnung mehrerer Variablen	P5	Ana3	P1-P3	4+4	WS	12
Lineare Algebra I	P2	LAlg1		4+4	WS	12
Lineare Algebra II	P4	LAlg2	P1,P2	4+4	SoSe	12
Numerik	P9	Num	P1-P3	4+2	WS	9
Stochastik	P6	Sto	P1-P4	4+2	WS	9
Programmieren I für Mathematiker	P7	Pro1	P1,P2	2+2	SoSe	6
Exemplarische Vertiefungen I	P8	Sem	(*)	2	WS/SoSe	3
Prüfungsmodul (Bachelorarbeit)	P10	BA	(*)		WS/SoSe	12
5 Wahlpflichtmodule (WP) aus WP1-WP5 und WP8-WP13 (**)
Funktionentheorie	WP1	Fkt	P1-P3	4+2	SoSe	9
Gewöhnliche Differentialgleichungen	WP2	ODE	P1-P4	4+2	SoSe	9
Wahrscheinlichkeitstheorie	WP3	WTH	P1-P6	4+2	SoSe	9
Funktionalanalysis	WP4	FAn	P1-P3,P5	4+2	SoSe	9
Geometrie und Topologie von Flächen	WP5	GTF	P1-P4	4+2	SoSe	9
Algebra	WP8	Alg	P2,P4	4+2	WS	9
Finanzmathematik	WP9	Fin	P1-P4	4+2	WS	9
Partielle Differentialgleichungen	WP10	PDE	P1-P4,WP2	4+2	WS	9
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten	WP11	Mfg	P1-P4,P5, WP5	4+2	WS	9
Logik	WP12	Log		4+2	WS	9
Höhere Algebra	WP13	HAlg	P2,P4,WP8	4+2	SoSe	9
1 Wahlpflichtmodul (WP) aus WP6 und WP7
Exemplarische Vertiefungen II, Computergest. Math.Seminar	WP6	Sem Com	(*) P1,P2	2 2	WS/SoSe WS	6
Programmieren II für Mathematiker	WP7	Pro2	P1,P2,P7	2+2	WS	6

Nebenfächer

Das Bachelor-Hauptfach Mathematik wird zusammen mit einem Bachelor-Nebenfach im Umfang von 30 ECTS studiert. Wählbare Nebenfächer:

• Betriebswirtschaftslehre (Achtung örtliche Zulassungsbeschränkung)
• Biologie (Achtung örtliche Zulassungsbeschränkung)
• Experimentalphysik
• Informatik
• Insurance and Risk Management (Achtung örtliche Zulassungsbeschränkung)
• Philosophie
• Statistik
• Theoretische Physik
• Volkswirtschaftslehre

Tätigkeits- und Berufsfelder

Typische Arbeitsgebiete für Mathematiker sind Banken und Versicherungen, Consulting und Controlling, Informations- und Hochtechnologie sowie Schulen, Hochschulen und Forschungseinrichtungen. Viele dieser Bereiche sind insbesondere in München stark vertreten.

Weiterführendes Studienangebot an der LMU

• Masterstudiengange in Mathematik und Wirtschaftsmathematik sind in Planung. Beide sollen für Studenten mit einem Bachelor in Mathematik offen sein.
• Promotion

Angebote zur Studienorientierung

• Brückenkurse Mathematik: Ziel des Kurses ist eine Vorbereitung auf das Studium der Mathematik. Dazu werden einige schulische Mathematikinhalte aufgefrischt und dabei gleichzeitig Techniken und Arbeitsweisen eingeführt, die für Studienanfänger erfahrungsgemäß Schwierigkeiten beinhalten. Ohne auf das Studium vorzugreifen werden zudem weiterführende Themen behandelt.
• Probestudium: Eine einwöchige Veranstaltung deren Ablauf etwa einer typischen Woche im Studium entspricht. Die Zielgruppe sind Schüler ab der 11. Jahrgangsstufe.
  www.math.lmu.de/lmu-mathe-sommer/
• Mathematik am Samstag: Vorträge von Dozenten des Departments Mathematik, die Vorträge sind ausdrücklich an ein interessiertes Publikum ohne besonderes Fachwissen gerichtet..
  www.math.lmu.de/mathematik-am-samstag/
• Zur Orientierung veranstaltet die LMU jedes Jahr im Februar ihren großen "Tag der offenen Tür".
  www.lmu.de/tof
• Jeweils zu Semesterbeginn werden von den jeweiligen Studiengängen- und fächern Einführungsveranstaltungen angeboten.
  www.lmu.de/studienbeginn